Chiffrement Asymétrique

Si Alice veut envoyer un message confidentiel à Bob, elle se procure (par exemple dans un annuaire public) la clé publique $K_P$ de Bob et chiffre le message $m$ à l'aide d'un algorithme de chiffrement asymétrique et de la clé $K_P$ . Elle envoie ensuite sur le canal non sûr le message chiffré $c$ que seul Bob peut déchiffrer grâce à la clé secrète correspondante $K_S$ , connue de lui seul.

Figure: Chiffrement Asymétrique

Citons ici l'exemple de l'algorithme RSA, introduit par Rivest, Shamir et Adleman en 1978. Pour créer sa clé publique $K_P$ , Bob choisit deux entiers $N$ et $e$ où $N$ est le produit de deux grands nombres premiers $p$ et $q$ et $e$ est tel que $0 < e \leq N$ et pgcd($e$ , $\varphi (N)$ ) = 1 où $\varphi$ est la fonction indicatrice d'Euler et donc $\varphi (N) = (p-1)(q-1)$ . Il calcule également l'entier $d$ tel que $0 \leq d \leq N$ et $ed \equiv 1$ mod $\varphi (N)$ . Il rend publics $e$ et $N$ et garde secrète sa propre clé $d$ . Lorsqu'Alice veut envoyer un message $m$ à Bob, elle va chercher le couple ($N$ ,$e$ ) et calcule $c = m^e$ mod $N$ qu'elle envoie. Bob reçoit $c$ et déchiffre le message d'Alice en calculant $c^d = m^{ed} = m$ mod $N$ à l'aide de sa clé secrète. Cet algorithme repose sur la difficulté du problème de la factorisation de grands nombres. A priori, la cryptographie à clé publique apparaît comme la meilleure méthode de chiffrement car pour que deux personnes communiquent sur un canal non sûr, ils n'ont pas besoin de pré-échanger une clé. Cependant, les algorithmes à clé publique sont lents. Par exemple, l'algorithme RSA chiffre au moins mille fois plus lentement que le DES (Data Encryption Standard), ancien standard de chiffrement à clé secrète. La méthode la plus efficace et la plus usitée pour échanger de l'information sur un canal non sûr est de ce fait une combinaison des deux méthodes de chiffrement : on chiffre le message à envoyer à l'aide d'un algorithme symétrique et d'une clé secrète, clé transmise au destinataire à l'aide d'un algorithme asymétrique.